Discurso de formatura - 12 de abril de 2012

No dia 12 de abril tive novamente a satisfação de ser escolhido paraninfo das turmas de formandos de Engenharia Elétrica e Engenharia de Automação do campus Curitiba da UTFPR. Foram 51 alunos reunidos no Grande Auditório da Universidade Positivo. Parabéns novamente a todos!

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Ilustríssimo senhor diretor do campus Curitiba da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, professor doutor Marcos Flávio de Oliveira Schiefler Filho, demais autoridades já nomeadas, queridos pais, familiares e amigos, prezadas senhoras, prezados senhores, caríssimos Engenheiros e Engenheiras recém-formados.

É sempre uma satisfação e uma grande honra ser escolhido paraninfo de uma turma de formandos. Dessa vez a honra é até um pouco maior, pois, até onde sei, nunca houve uma turma de formandos tão grande no curso de Engenharia. Imagino como devem ter sido as reuniões da comissão de formatura!

Eu gostaria de falar rapidamente sobre três assuntos hoje. Começo prestando uma homenagem a alguns dos heróis dessa noite. É evidente que vocês, formandos, são os heróis dessa noite, mas isso é bastante obvio. Seus pais e familiares também são os heróis dessa noite, mas isso também é bastante óbvio. Mas, nesses 20 anos como professor da UTFPR eu já frequentei algumas formaturas e, até onde me lembro, nunca vi uma certa classe de profissionais ser homenageada aqui: os professores.

Mas não falo de nós, os professores. Falo daqueles que vieram antes de nós: os professores do Ensino Médio, do Ensino Fundamental e do Ensino Básico. Esses são outros dos verdadeiros heróis dessa noite.

Falo isso sem tentativa alguma de proselitismo, sem tentativa alguma de agradar pelo mero ato de agradar. Falo isso simplesmente porque é a mais pura verdade: os professores dos Ensinos Médio, Fundamental e Básico são poucas vezes lembrados em situações como a de hoje. E, se essa profissão já foi mais fácil, na época da palmatória, na época da autoridade absoluta do professor, hoje é uma das profissões mais estressantes que há, mesmo em escolas particulares. Só se exerce essa profissão pela paixão ou por não se conhecer muito bem o buraco em que se estava entrando.

E, no entanto, esses professores estão na base. Sem eles, não estaríamos aqui. São eles, juntamente com os pais, os responsáveis por aquilo que chamamos de Educação. À medida que o aluno vai crescendo, vai diminuindo a quantidade de Educação que ele pode receber, e vai aumentando a quantidade de Ensino. Nós, professores de Ensino Superior, somos muito mais responsáveis pelo Ensino do que pela Educação. De fato, se um aluno chega até nós "estragado", por assim dizer, pouco podemos fazer. Mas se um aluno chega até nós bem preparado, dizemos que ele é "excelente", lembrando apenas vagamente de todos os professores que contribuíram para isso.

Essa lembrança já foi mais fácil para nós, do DAELT, especialmente quando tínhamos o curso técnico em Eletrotécnica, o que significava termos ao nosso lado colegas que lecionavam para o Ensino Médio, embora em disciplinas técnicas. Mas hoje o DAELT tem apenas cursos superiores, o CEFET-PR transformou-se na UTFPR e ainda estamos tentando entender o que isso tudo significa.

Aqui aproveito para emendar no segundo assunto: o futuro do ensino da Engenharia. Ser Universidade não significa apenas estarmos mais distantes dos Ensinos Médio e Fundamental. Significa também que a maneira pela qual somos avaliados mudou. Relembrando rapidamente, nossa instituição nasceu no início do século passado, como Escola de Artífices e aos poucos fomos nos transformando: Liceu Industrial de Curitiba, Escola Técnica Federal de Curitiba, Escola Técnica Federal do Paraná e, no final dos anos 70, quando surgiram os primeiros cursos superiores, Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná. Mas toda essa mudança não alterou uma característica central da nossa instituição: a preparação de profissionais para o mercado.

A mudança para Universidade é um pouco mais drástica. Se antes éramos comparados apenas aos outros CEFETs, agora somos comparados a centenas de Universidades brasileiras, o que significa usar o mesmo critério de avaliação usado pelas Universidades brasileiras e, na verdade, por todas as Universidades do mundo: a necessidade de produção tecnológica e científica. Nesse mundo universitário a graduação não é valorizada diretamente, mas apenas na medida em que possa formar profissionais capazes de realizar pesquisas e publicar artigos.

Para nós, da UTFPR, isso acontecerá de uma forma quase natural, por um simples motivo: novos professores universitários, a não ser em casos muito particulares, devem ter doutorado.

Isso é um pouco estranho, pois vocês, que acabaram de se formar, podem ajudar a projetar uma subestação, uma usina hidrelétrica ou uma planta industrial, podem organizar sistemas de automação industrial, trabalhar em pesquisa tecnológica, na especificação e análise de sistemas, na supervisão da operação e na manutenção de sistemas e equipamentos, podem realizar estudos de viabilidade econômico-financeira de projetos, podem elaborar perícias, vistorias, avaliações, laudos e pareceres técnicos nas áreas de Engenharia Elétrica e de Automação, conforme o caso. Mas ainda não podem dar aulas de nenhum desses assuntos nos nossos cursos de Engenharia ou em curso algum de Engenharia. Para isso vocês precisarão de um doutorado em alguma área da Engenharia, coisa que deve demorar mais seis anos, no mínimo, supondo que vocês já tenham iniciado um mestrado.

Esse fenômeno é tão universal que tem até um nome: "viés acadêmico", ou seja, a tendência das instituições de ensino de aumentarem seus status por meio da adoção dos modelos das instituições de maior prestígio.

Em termos mais simples, daqui a 20 anos, talvez menos, quando todos os nossos professores menos graduados, que foram admitidos como assistentes em uma época na qual o doutorado não era obrigatório, tiverem se aposentado, nosso quadro de professores será formado quase somente por doutores, assim como acontece em Harvard, em Cambridge, assim como já acontece parcialmente na USP. Nós seremos menos CEFET-PR e mais Universidade, mas isso não poderá significar perder a identidade.

Obviamente, ter doutorado não é uma coisa ruim, e eu mesmo estou a caminho do meu, depois de vinte anos dividindo minha vida profissional entre o magistério e a atuação como engenheiro profissional. Mas tenho de confessar que me dá certa aflição saber que nosso curso de Engenharia Elétrica do futuro poderá ser menos orientado para a preparação de profissionais para o mercado e mais orientado para a pesquisa.

Meu último assunto é que talvez eu esteja enganado sobre essa questão. Talvez essa minha aflição seja "século XX demais". Primeiro, porque a integração entre empresas e Universidade, seja por meio de estágios, seja por meio de pesquisas colaborativas, pode servir como forma de apresentação daqueles conteúdos que não cabem em sala de aula. Segundo porque, afinal, o mundo da Engenharia hoje é tão vasto que não caberia nem mesmo em um curso de 15 anos de duração.

Talvez eu esteja confundindo "conhecimento", hoje fartamente disponível em qualquer tablet, com "sabedoria". E é a sabedoria que deve ser transmitida aos alunos pelos professores, sejam eles especialistas, mestres ou doutores.

É essa sabedoria a única coisa capaz de transformar um assustado jovem de 18 ou 19 anos em uma pessoa com "cabeça de Engenheiro".

E, quando penso que vocês, que estão se formando hoje, irão se aposentar lá pelo ano 2060, a única conclusão é que o conhecimento de base contido nessa "cabeça de Engenheiro" é mais importante do que qualquer outra coisa.

É esse conhecimento que permitirá a jovens recém-formados, como vocês, adaptarem-se a qualquer situação que possam vir a enfrentar, seja no mundo acadêmico, seja no mundo do mercado. E, mais importante do que se adaptar, criar novas situações.

A receita daqui para frente não é muito diferente daquela que vocês usaram para chegar até aqui: é preciso ter inteligência, é preciso ter intuição, mas, acima de tudo, é preciso ter raça.

É como diz a canção de Milton Nascimento: "é preciso ter força, é preciso ter raça, é preciso ter gana sempre".

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Que a gana, a raça e a força com vocês estejam. Obrigado por tudo. Vocês são ótimos. Vida longa e próspera!

Discurso de formatura – UTFPR 2007

Meu primeiro discurso de formatura como paraninfo, lá pelos idos de 2002, foi razoavelmente bem recebido, mas se perdeu no último crash do meu computador. Para o segundo discurso, um ou dois semestres depois, preparei apenas algumas notas, as quais ainda tenho, e improvisei sobre elas. O resultado agradou a muitos alunos, mas alguns professores detestaram. Melhor não falar sobre isso. Nessa terceira oportunidade, para evitar que o texto se perca (risco que provavelmente só interessa a mim), resolvi publicá-lo aqui. A versão escrita é apenas um guia para a versão falada, a qual, para desespero de alguns, também teve certo grau de improviso.
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Ilustríssimo senhor diretor do campus Curitiba da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, professor doutor Paulo Osmar Dias Barbosa, demais autoridades já mencionadas, queridos pais e familiares, prezadas senhoras, prezados senhores, caríssimos e novíssimos engenheiros e engenheiras recém-formados.

É uma satisfação e uma grande honra ser convidado como paraninfo da turma de vocês. É também uma grande surpresa, pois, na minha formatura, eu fui um dos candidatos a orador. Tive um voto, pois os meus colegas tinham muito medo que eu fosse falar bobagem.

Eles não tinham medo de uma bobagem do tipo que é só uma inverdade, como “a Terra é plana”, “os elefantes voam” ou “o Coxa é o melhor time do Paraná”.

Eles tinham medo de uma brincadeira ou piada que fica bem em determinada situação, mas pode causar constrangimento em outras. Eles tinham medo que eu pudesse ser deselegante.

Em defesa dos meus colegas, confesso que de vez em quando as probabilidades estão contra mim. Por exemplo, em palestra recente, eu tinha que falar sobre o Setor Elétrico Brasileiro, fazendo algumas comparações com países de menor consumo de energia. Comecei com o Equador, comentando sobre a fragilidade do sistema de transmissão deles, e finalizei com o Paraguai, comentando que teria sido mais fácil para o Brasil se, na época da construção de Itaipu, os paraguaios tivessem aceitado converter o sistema deles para 60 Hz.

Achando que tinha exagerado um pouco na parte do Paraguai, resolvi perguntar se havia algum paraguaio na sala. Uma menina levantou a mão. Eu perguntei se ela era mesmo paraguaia, pois ela falava português sem sotaque algum, e ela respondeu: “Não. A minha irmã é paraguaia. Eu sou equatoriana.”

Agora, me digam, qual a probabilidade disso acontecer!

Mas, muito antes da formatura, como acontece com todos, veio o primeiro dia de aula e o primeiro choque. O professor entrou, distribuiu algumas pilhas de apostilas, falou rapidamente sobre a disciplina e deu um conselho aos alunos vindos de escolas particulares; “aqui o rei sou eu, e vocês são meus serviçais”.

Felizmente, a grande maioria dos meus professores não era assim. Na verdade, nem aquele professor era assim. Era só jogo de cena para assustar calouros. Mas calouro é um bicho fácil de se assustar e ele não precisava ter exagerado.

Mas professores, bons ou ruins, têm uma característica peculiar, compartilhada talvez com médicos, psicólogos e outros profissionais da área de serviços: eles quase nunca observam outros colegas em ação, pois passam a maior parte do tempo em contato com seus clientes, os alunos, cujas necessidades não conhecem muito bem.

Além disso, a própria escola é uma instituição muito peculiar. Afinal, que outra empresa se livra de seus clientes em uma cerimônia pública, que chamamos de “colação de grau”?

Ainda assim, apesar de todas as idiossincrasias, é difícil imaginar instituição mais importante do que as escolas de ensino superior. De fato, o professor Steven Weinberg, ganhador do prêmio Nobel de física em 1979, certa vez disse que “se não fossem as universidades, os Estados Unidos viveriam hoje do turismo e da agricultura”.

E, de fato, de que vive o Brasil hoje, senão de turismo, agricultura e algumas coisas mais? É verdade que também exportamos aviões e outros produtos tecnológicos, mas os aviões são produzidos pela Embraer, que nasceu dentro do ITA, uma instituição de ensino superior, o que só reforça a tese do professor Weinberg.

Mas nossa história é diferente da história do ITA, da USP, da Unicamp ou da nossa irmã quase gêmea, a UFPR, mas é uma história única e autêntica, que merece ser contada.

Nascemos em 1910, como uma escola de artífices, ou seja, uma instituição desvinculada do sistema de ensino nacional, destinada apenas ao ensino profissionalizante dos “desvalidos da sorte”, para usar as palavras da época.

Progredimos aos poucos. Liceu Industrial de Curitiba, Escola Técnica Federal de Curitiba, Escola Técnica Federal do Paraná, e, em 1978, Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná.

Hoje, somos a Universidade Tecnológica Federal do Paraná, a UTFPR, e ainda estamos tentando entender o que isso significa, ou até mesmo como pronunciar corretamente uma sigla que quase só tem consoantes.

Ao contrário de muitas universidades do Brasil e do mundo, nascemos do esforço de técnicos, engenheiros e outros profissionais, muitos deles formados aqui mesmo.

Enquanto os brasileiros são freqüentemente acusados de praticar a autofagia, nós, na UTFPR, aprendemos a praticar a auto-regeneração.

Os mestres e doutores, necessários e importantes em qualquer universidade, começaram a chegar há pouco mais de 20 anos, e ainda estamos tentando entender o conflito entre a necessidade do ensino técnico, que sempre existiu e sempre existirá, e a nova necessidade de investimento em pesquisa pura e aplicada, que é uma das funções obrigatórias de qualquer universidade do nosso porte.

Agora, eu gostaria de voltar àquele primeiro semestre do meu curso de Engenharia. Gente, aquilo foi realmente um massacre. Dos 44 alunos que passaram no vestibular, apenas 7 foram aprovados em todas as disciplinas do primeiro período. Destes 7, apenas 3 conseguiram acabar o curso em quatro anos e meio, que era a duração mínima naquela época.

Isso não significa que nossos alunos sejam ruins. Na verdade, vocês são ótimos. O que acontece é que o curso é mesmo muito difícil e não temos intenção de torná-lo mais fácil.

Caso fizéssemos isso, correríamos o risco de começar a formar gente pior do que nós mesmos. E a finalidade de qualquer professor, em qualquer lugar do mundo, é preparar pessoas que, algum dia, serão melhores do que ele.

Mas, depois de enfrentar Cálculo, Estatística, Eletromagnetismo, Resistência dos Materiais e outras pragas, nossos alunos descobrem que ainda devem enfrentar a experiência mais aterradora de todas: as reuniões da comissão de formatura.

É difícil organizar formaturas em um curso onde as turmas-base se esfacelam ao longo do tempo. Assim, fica aqui uma menção especial a quatro alunos: Mauricio, Sandra, Diogo e Francisco. Sem vocês, essa cerimônia não teria sido possível. Os meus alunos atuais também agradecem, pois hoje é dia de aula...

A propósito, participar de uma comissão de formatura é mostra de empreendedorismo. E em algumas situações da vida profissional, isso é mais importante do que muita coisa.

E qualquer empreendedor, trabalhando em uma empresa ou por conta própria, deve em primeiro lugar se lembrar do aviso impresso na primeira página do fictício Guia do Mochileiro das Galáxias: “não entre em pânico!”.

A viagem à frente será longa, tempestuosa, difícil e arriscada, e o fracasso é o único resultado garantido. Quem se arrisca, abre para si um oceano de possibilidades, inclusive a possibilidade de sucesso. Quem não se arrisca, já fracassou.

Apesar das incertezas, o que sabemos ao certo é que um engenheiro da UTFPR pode fazer quase qualquer coisa. Nossos alunos, formados ao longo desses quase 30 anos de curso de Engenharia, estão espalhados pelo mundo, trabalhando no Brasil e no exterior. Até o momento, nenhum deles ganhou um prêmio Nobel, mas isso é só uma questão de tempo.

Para finalizar, a frase que eu tenho sempre em mente é conselho de Mário Andretti, campeão da Fórmula 1 e da Fórmula Indy, que disse: “Se as coisas parecerem estar sob controle, então é sinal que você não está indo rápido o suficiente”.

Assim, pisem forte nesse acelerador e usem o freio só em caso de emergência.

Obrigado pela paciência. Vocês são ótimos. Vida longa e próspera!

Esses engenheiros fantásticos e suas calculadoras maravilhosas

A quantidade de coisas que acabamos por descobrir nessa era de blogs, comunidades virtuais e listas de discussão é realmente impressionante. Se, há meros 10 anos, um professor de uma universidade estadual brasileira qualquer, situada em uma cidade interiorana qualquer, publicasse uma curta nota em um jornal local afirmando ter descoberto um erro no cálculo de uma importante quantidade matemática, pessoas como eu, que moram a centenas de quilômetros de distância, dificilmente ficariam sabendo. E é precisamente isso que faz o engenheiro e professor Carlos Pereira de Novaes, da Universidade Estadual de Feira de Santana , que diz ter descoberto um erro no cálculo do número e, a base dos logaritmos naturais e freqüentemente denominado "constante de Napier" ou "número de Euler". Nessa era da internet, contudo, a notícia nos chega por e-mail e podemos perder com ela algum tempo de um fim de semana
No curto artigo em questão, intitulado "Professor da Uefs verifica erro em simbologia matemática" (*), o professor inicia com a definição mais conhecida do número de Euler, dada pela seguinte equação:

A seguir, o autor, pedindo desculpas a Euler (**), afirma ter usado uma calculadora eletrônica para estimar o limite, tendo obtido, não o número 2,71828182846, mas sim o número 1.

Imediatamente após ler o artigo, abri uma planilha eletrônica e fiz alguns cálculos. Para x maior do que 10⁷ e menor do que 10¹¹, o resultado é dado pela planilha com erro de 10^-7. Acima de 10¹¹, o erro começa a aumentar até que o resultado se torna unitário a partir de 10¹⁶. O que percebemos é que, obviamente, a planilha calcula inicialmente o número (1+1/x), e depois o eleva a x. Para x>10¹⁶, o resultado para 1/x é tão pequeno que a planilha simplesmente o arredonda para zero, obtendo-se e=1, pois o número 1 elevado a qualquer número é também igual a 1. O gráfico da evolução do erro de cálculo de acordo com o aumento de x é ilustrado a seguir.

O autor faz então a ressalva de que o resultado é esse mesmo e que o número (1+1/x) deve ser calculado antes de ser elevado a x. Se isso fosse verdade, a questão não seria simplesmente de “simbologia”, mas sim de uma verdadeira revolução na matemática, com reflexos na física, química e também na engenharia. Só para começar, muita coisa que os estudantes de engenharia elétrica aprendem sobre circuitos elétricos estaria simplesmente errada!

O autor diz ter usado uma calculadora científica HP para obter seus resultados. Infelizmente, tenho apenas uma Casio fx-82TL, que realmente fornece e=1 para a equação (1) e com x>10¹⁶. Coisas da vida.

Evidentemente, existem métodos matematicamente formais para se demonstrar a validade da equação (1), mas engenheiros preferem verificações numéricas a demonstrações analíticas. Mas como contornar as limitações de planilhas e calculadoras eletrônicas, sem recorrer a complicados pacotes numéricos?

Uma possibilidade é desenvolver um programa de computador que faça o cálculo com precisão maior do que uma calculadora ou planilha eletrônica. O Turbo Pascal, por exemplo, dispõe de variáveis reais de precisão estendida (extended), que constituem em números com mais de 400 casas decimais. Usando a função Power do Pascal, implementada no Turbo Delphi Explorer, escrevi então um pequeno programa para calcular o número de Euler. A situação melhorou, mas não muito. Em vez dos cálculos entrarem em colapso para x>10¹¹, o colapso ocorreu para x>10¹⁴, quando o erro se tornou maior do que 10^-6. Nem mesmo as variáveis extended resistem a cálculos com esses números enormes (é verdade que usei um laptop com um modesto processador Celeron de 1,5 GHz).

Pensei então em contornar as limitações da função Power usando um processo iterativo: calcula-se inicialmente o número (1+1/x), multiplicando-se o resultado por ele mesmo x vezes. O processo funcionou admiravelmente bem, com um pequeno detalhe: para números realmente grandes, digamos x>10²⁰, os testes indicam que o processamento demoraria alguns dias, talvez anos. Esse é o problema com limites com variáveis tendendo ao infinito: eles demoram uma eternidade para serem testados! Para manter o tempo de processamento inferior a 40 minutos, por exemplo, o valor máximo de x deve ser 10¹¹.

Mas, como diz o velho ditado matemático, “quando você não puder vencer, trapaceie”. Após quebrar a cabeça por algum tempo, descobri que “trapaça”, nesse caso, consiste em realizar as iterações de maneira recursiva. Primeiro multiplicamos (1+1/x) por ele mesmo, obtendo (1+1/x)². A seguir, multiplicamos (1+1/x)² por ele mesmo, obtendo (1+1/x)⁴ e assim por diante. Esse método implica em que o número x deve ser da forma x=2ⁿ, onde n é o número de iterações. O número 2 aparece porque os fatores de uma iteração, são multiplicados aos pares.

Usando o método de iterações recursivas, foi possível reduzir o número de iterações para apenas 63, realizadas em menos de um milisegundo e não em algumas décadas. O valor correspondente de x é 2⁶³=9,22x10¹⁸, ou aproximadamente 10¹⁹, uma melhoria de pelo menos 1.000 vezes em relação aos métodos anteriores.

Para n>64, infelizmente, o método entra em colapso novamente e o resultado torna-se unitário. Contudo, o uso de métodos computacionais progressivamente mais sofisticados, com resultados condizentes para e, deixa claro que o problema em questão diz respeito às limitações computacionais existentes, e não a qualquer problema com a definição do número de Euler.

O programa executável, o respectivo código-fonte em Turbo Delphi Explorer e a planilha que usei para fazer alguns cálculos estão disponíveis em http://www.daelt.sh06.com/profs/alvaug/Euler.zip. É só verificar.

É claro que mesmo o número 10¹⁹ ainda está tão longe do infinito quanto o número 10, e nenhum matemático que se preze aceitaria verificações numéricas como prova de um teorema. Felizmente, há outras definições para o número de Euler, tais como a que se segue, baseada na expansão da função exponencial em série de McLaurin:

onde x! é o fatorial de x. Inserindo essa definição em uma planilha eletrônica, obtemos resultados com erro decrescente até que, em x=16, o erro se anula, obtemos o valor correto para o número de Euler e o grande matemático pode descansar em paz. O problema certamente está na maneira como os computadores tratam números muito pequenos em algumas situações, mas não em outras.

O problema levantado pelo professor Novaes e a reação a ele deixam algumas lições, a primeira delas dirigida especialmente aos alunos de engenharia de todos os tempos e lugares:

• Não confie demais na sua HP.


• Quando um pesquisador independente afirma ter descoberto provas de que um resultado conhecido há séculos, testado e comprovado pelas mais diversas pessoas nos mais diversos lugares, está errado, é muito provável que este pesquisador esteja enganado. Contudo, ele jamais se convencerá disso.


• Quando confrontados com a contestação de um resultado conhecido há séculos, publicada por um pesquisador independente, a maioria dos profissionais de qualquer área responderá com argumentos pessoais, visando desqualificar o pesquisador em vez de contestar os argumentos dele.


• Antes de publicar seus resultados revolucionários, envie-os para ser revisado por profissionais da área. Isso diminuirá o constrangimento e possíveis ameaças de
  morte. Coisas da vida.

(*) O artigo original, publicado em http://www.uefs.br/portal/news/2007/professor-da-uefs-verifica-erro-em-simbologia-matematica, foi removido, mas continua disponível em http://www.universiabrasil.net/noticia/materia_dentrodocampus.jsp?not=35247. O assunto também está em discussão em algumas comunidades do Orkut, tais como http://www.orkut.com/CommMsgs.aspx?cmm=68052&tid=2511957267834183215.
(**) Não é necessário pedir desculpas a Euler. O número e foi introduzido pelo matemático John Napier e a equação (1) foi estudada pelo matemático Jacob Bernoulli. Tudo o que Euler fez, nesse caso, foi introduzir a notação e (de “exponencial”), em sua obra Mechanica, de 1736.